运用股指期货套期保值模拟分析
对于证券公司等机构投资者而言，如何完善一个完整的套期保值流程和套保策略是提高证券投资收益和规避风险的一个重要环节。股指期货相对于股票现货最重要的两个功能就是杠杆和做空。运用杠杆能够提高资金的使用效率，利用做空能够实现套期保值。
投资组合选择
选择 50 支股票作为初始投资组合
目标
以选定的 50 支股票构成的投资组合作为套保对象，规避系统性风险，且套保目标制定为完全套保，以实现完全对冲系统性风险。
套保步骤
- 测算该投资组合中各支股票基于沪深 300 指数的 $β$ 值
- 评估该投资组合市值于沪深 300 指数的走势的相关性（把两个值都画折线图，能看出趋势一致就可以）
- 采用空头套保策略，在持有股票组合不变的情况下做空股指期货合约（可剔除部分 $β$ 值过低的个股）
套保策略
套保合约
基于套保期限接近的原则选择套保合约
- 查询沪深 300 当期市值
- 合约乘数
套保比率
基于投资组合的β值测算套保比率（持有的期货合约头寸于现货组合头寸之间的比率）
- 套期保值比率计算模型：
- 风险最小化套期保值 ← 一般采用
- 单位风险补偿最大化套期保值
- 效用最大化套期保值
股指期货合约份数
根据不同模型计算出的套保比率得出所需股指期货合约份数
风险规避效果
度量不同模型计算出的套保比率的风险规避效果
- 分子：未套保资产组合收益方差减去套保后资产组合收益方差
拟定交易费率和保证金比率
- 保证金 = 收盘价 × 合约乘数 × 合约分数
- 交易费率 = 成交价 × 交易单位（合约乘数）× 交易费率 × 合约分数
- 交易成本 = 交易费率 × 交易额 = 交易费率 × 合约分数 × 合约乘数 × 结算价格
- 期货获利 = 合约分数 × 期现差价 × 合约乘数 - 交易成本
动态调整
执行期货合约，动态调整期货头寸（待定，时间充裕就做，否则就只做两个月的套保）
最优套期保值比率计量模型
其中 $R_s$ 为现货市场收益率，$R_f$ 为期货市场收益率
具体可选择模型
β 值
投资组合的 β 值 = 以资金比例为权重的各股票 β 系数的加权平均值
最小二乘回归模型（OLS）
以 $R_s$ 为被解释变量， $R_f$ 为解释变量做最小二乘回归，得到的回归系数 $β$ 即为最优套保比率。
双向自回归模型（B-VAR）
其中 $C$ 为截距项，$α \& β$ 为回归系数，$ε$ 为服从独立同分布的随机误差项，要寻找最佳滞后值 $L$，从而使残差项的自相关性消除。最后根据公式计算出套保比率：
克服 ols 可能忽略残差项自相关的缺陷
步骤：
确定最优滞后阶数，采用 AIC 方法，列出沪深 300 指数的前 5 阶 AIC，最小取值时的阶数即为最优滞后阶数。建立 B-var 模型：
输入值：解释变量为股指期货价格 被解释变量为现货价格 还需要输入滞后阶数
β 值即为所求套保比率
需要展示的内容：B-var 获得的 β 值
误差修正模型（ECM）
在 B-var 模型的基础上将两组数据回归得到的残差序列作为滞后项引入 ECM 作为解释变量。
步骤：
对 B-var 中得到的残差序列进行 ADF 检验，判断是否平稳；若平稳，则将序列作为滞后项引入作为解释变量进行回归。
需要展示内容：
残差项的 ADF 检验结果
ECM 的回归结果
广义自回归条件异方差模型（GARCH）
其中 $β$ 就是套保比率值
关于股指期货
沪深 300
- 合约乘数：300
- 交易保证金：0.15
- 空头保证金：0.15
- 交易手续费：0.000050
- 最低交易保证金的收取标准：12%
交割日
中国的 股指期货交割日 是合约交割月的第三个星期五
合约月份
沪深 300 股指期货的合约月份有四个，即当月、下月及随后的两个季月，季月指 3 月、 6 月、 9 月、 12 月。也就是说，同时有四个合约在交易。比如，在 2010 年 3 月 2 日的沪深 300 股指期货仿真交易中，就同时有 IF1003、 IF1004、 IF1006、 IF1009 四个合约在交易，其中： IF1003 为当月合约， IF1004 为下月合约，IF1006 和 IF1009 为随后的两个季月合约。以 IF1006 为例， IF 为沪深 300 股指期货合约的交易代码，10 指 2010 年， 06 指到期交割月份为 6 月份。其余依此类推。
股指期货基差
基差是股指期货标的指数价格与股指期货价格之间的差值，比如，在 4 月 6 日某时点，沪深 300 指数为 3250 点，IF1004 合约价格为 3310 点，则此时的基差为 3250 - 3310 = -60 点。
在股指期货交易中，由于现货价格与期货价格波动不一致、从而基差波动不确定而导致的风险被称为基差风险。
如果基差朝着有利方向变化，则不仅可以取得较好的套期保值效果，而且还可以获得额外的盈利；反之，不仅会影响套保效果，甚至还会蒙受损失。比如，在买入套期保值中，由于在套保结束时要买入现货并卖出期货合约，当基差变弱、即现货价格相对更低而期货价格相对更高时，投资者买低卖高就可能获利。
实验步骤
收集数据
股票数据
从所有深市 A 股中选取了 50 支股票用作初始股票组合，时间从 2009年 1 月 1 日到 2010 年 12 月 31 日
股指期货数据
选取了沪深 300从 2009年 1 月 1 日到 2010 年 12 月 31 日的现货价格日收盘价，主力合约期货价格日收盘价，从而得到基差序列。期货、现货收益率均采用对数收益率。数据来源于国泰安数据库。
验证投资组合市值于沪深 300 指数的走势的相关性
股指期货和股指数据的基差序列检验（预期结论）
正态性检验
检验基差序列是否满足正态分布，运用的统计量为 JB 统计量。JB 统计量十分显著，不满足正态分布。峰度大于 3，偏态为左偏，基差分布呈现典型的“尖峰肥尾”。
平稳性检验
用 ADF 检验基差序列的平稳性。基差 ADF 值大于置信水平为 1% 时的临界值，P 值显著，因此基差序列平稳。
检验序列是否存在“单位根”，确保回归回归结果中不存在“伪回归”。
检验方法：
计算样本数据的 ADF 值，并和 5% 置信水平下的 t 检验临界值作比较，如果 ADF 检验值大于 5% 置信水平下的 t 检验临界值则序列不平稳。
检验结果不平稳则对原序列进行一阶差分，得到新的序列，再进行 ADF 检验（步骤同上）。
一阶段差分代码：
1
genr st = log(st) - log(st(-1))
其中 $st$ 为原序列
需要展示的内容：沪深 300 期货与现货价格几次（一般为两次）平稳检验的结果，包括 ADF 值和 5% 置信水平下 t 检验的值。
协整检验
使用 E-G 检验法，检验两组变量的协整关系。（E-G检验法的使用条件是两组变量的单整阶数一样）
步骤如下：
提取两组数据 OLS 检验后的残差项 e
对残差项 e 进行 ADF 测试
如果残差项序列不存在单位根，则通过 E-G 检验，说明两组序列具有长期协整关系。
需要展示的内容：两组数据的残差项 e 进行 ADF 测试后的结果
最优套期保值比率的估计
计算期货合约份数
计算套保结果
得出最终结论
